در این بخش به حل یک تمرین از فصل مفاهیم اساسی قضیه ی لیاپانوف خواهیم پرداخت .
روش گرادیان متغیر یکی از تکنیکهای مهم در نظریه کنترل غیرخطی برای تعیین تابع لیاپانف است. در کتاب کنترل غیرخطی اثر اسلوتین (Slotine)، این روش بهگونهای ارائه شده که میتواند در تحلیل پایداری سیستمهای غیرخطی مفید باشد. در ادامه به شرح این مفهوم میپردازیم .